في بداية مقالنا بحث عن المتطابقات المثلثية وإثباتها ,رضت أفكار تجاه هذا الموضوع بكلمات من ذهب، حيث استعنت باللغة العربية التي تتضمن العديد من العبارات والمفردات الناجزة، مما لا شك فيه أن هذا الموضوع من أهم وأفضل الموضوعات التي يمكن أن أتحدث عنها اليوم، حيث أنه موضوع شيق ويتناول نقاط حيوية، تخص كل فرد في المجتمع، وأتمنى من الله عز وجل أن يوفقني في عرض جميع النقاط والعناصر التي تتعلق بهذا الموضوع.
يساعد البحث عن الهويات المثلثية وإثباتها الطلاب على تعلم كيفية حلها وكذلك تطبيقات حياتهم .. وهي مقسمة إلى هويات الجمع والطرح والزاوية التكميلية.
تعتبر الهويات المثلثية من الفروع المهمة للرياضيات ، والتي تعنى بدراسة العلاقة بين زوايا وجوانب المثلث ، وهناك العديد من العلاقات بين فرع علم المثلثات وفروع الرياضيات الأخرى مثل: حساب التفاضل والتكامل ، والأعداد المركبة ، و اللوغاريتمات. الموضوع التالي قدمه لكم مقالتي نت.
جدول المحتويات
البحث عن الهويات المثلثية وإثباتها
يتضمن أي بحث مجموعة من الأساسيات التي يجب أن تتوفر بالأرقام ، ويتكون البحث من غلاف به بعض البيانات مثل: الاسم ، وعنوان موضوع البحث ، والجهة التي يتم تقديم البحث إليها.
ثم هناك الفهرس الذي يتضمن العناوين الفرعية في البحث مع أرقام الصفحات التي توجد بها تلك العناوين ، لتسهيل عملية البحث على القارئ ، إذا كان يريد الوصول إلى شيء معين في البحث.
في بداية البحث مقدمة تمهيدية للموضوع الذي تناوله البحث ، ثم تتم مناقشة جميع العناوين الفرعية التي وردت في الفهرس حتى انتهاء البحث ، وبعد ذلك يتم الاستنتاج بأهم الأمور المذكورة. في البحث.
سنقدم بحثًا عن الهويات المثلثية وإثباتها بالتفصيل من خلال ما يلي:
فهرس
- مقدمة في البحث وإثبات الهويات المثلثية.
- الهويات المثلثية.
- المتطابقات الأساسية المثلثية.
- أنواع المتطابقات المثلثية.
- نظرية فيثاغورس.
- تطبيقات الحياة للهويات المثلثية.
- بعض الاستخدامات الأخرى للهويات المثلثية.
- اختتام البحث عن الهويات المثلثية وإثباتها.
يمكنك أيضًا القيام بما يلي: البحث عن المعادلات والمتباينات وأنواعها
الهويات المثلثية
تعتبر المتطابقات المثلثية من أهم فروع الرياضيات ، وهي مجموعة من الدوال المثلثية ، والتي لها أهمية كبيرة حيث يتم استخدامها في حل المعادلات الرياضية ، وخاصة عكس الدالة.
كما تدرس المتطابقات المثلثية "المثلث" ، الذي يتكون من 3 جوانب و 3 زوايا مجموعها 180 درجة ، ويستخدم في مختلف فروع الرياضيات: حساب التفاضل والتكامل ، اللوغاريتمات ، الأعداد المركبة.
يمكنك أيضًا التحقق من: Mathematics Founder Algebra 9 letter password game
المتطابقات الأساسية المثلثية
من خلال النقاط التالية سوف نتعرف على الهويات المثلثية الأساسية:
- جيب التمام ، رمز "كوس".
جيب تمام مثلث قائم الزاوية = الضلع المجاور للزاوية x ÷ وتر المثلث.
- الجيب رمز "جا".
القانون (J) للمثلث القائم الزاوية = الضلع المقابل للزاوية x ÷ الوتر.
- الظل ، الرمز "za".
القانون (za) للمثلث القائم الزاوية = الضلع بزاوية x ÷ الضلع المجاور لنفس الزاوية (sac x / cos x).
- قاطع التمام ، رمز "الوقت".
قانون (الوقت) للمثلث القائم الزاوية = الوتر ÷ الضلع المقابل للزاوية x.
(C = 1٪ s).
- ظل التمام ، رمز "Zatha".
قانون (tan) في مثلث قائم الزاوية = الضلع المجاور للزاوية x ÷ الضلع المقابل للزاوية x.
(ج = 1 س س = ج س س س).
- القاطع ، الرمز "قع".
القانون (Q) للمثلث القائم الزاوية = الوتر + الضلع المجاور للزاوية x.
(C = 1٪).
يمكنك أيضًا إلقاء نظرة على: الفرق بين رقم ورقم في الرياضيات ما هي الأرقام والأرقام
أنواع المتطابقات المثلثية
هناك أنواع من الهويات المثلثية ، وسنذكر هذه الأنواع من خلال النقاط التالية:
هويات حاصل القسمة
- Z = S.
- س = س
هويات الضرب والجمع
- دع sp = 2/1[ جتا (س -ص) – جتا (س + ص)].
- cos y جيب تمام y = 2/1[ جتا (س-ص) + جتا (س + ص)].
- لنجد p = 2/1[ جتا (س + ص) + جتا (س-ص)].
- دع S p = 2/1[ جتا (س +ص) – جتا (س-ص)].
هويات الجمع والطرح
- P (ppp) = ppppppppppppppppppp
- Jt (s + p) = Jt spp - J spp
- Jt (p - p) = Jt ppp + ppp
- ZA (S + Z) = ZA S + ZA / (1 - ZA Z).
- ZA (S - Z) = ZA S - ZA S / (1 + (ZZZ)).
الهويات المتبادلة
- دع S = 1. من S.
- Ca x = 1 ÷ cos x.
- زاه S = 1٪ ZA
هويات فيثاغورس
- جت 2 ث + 2 ث = 1.
- Q2S - ZA2S = 1.
- الوقت 2 س - تان 2 س = 1.
هويات الزوايا التكميلية
- JS = J (180 - S).
- جاتا S = - جاتا (180 - س).
- زاه س = - زاه (180 - س).
هويات الزوايا القائمة
- J (90 - ق) = جاتا.
- جاتا (90 - ج) = ي س.
- ZA (90 - C) = ZA.
- Zta (90 - C) = ZA.
- qa (90 - x) = الوقت x.
- الوقت (90 - x) = ca x.
الزوايا المعاكسة
- من (- ج) = - من ثانية.
- جتا (- س) = جتا س.
- زا (- ج) = - زا س.
الهويات نصف الزاوية
- J (s / 2) = ± (1 - jata s) / 2√.
- جاتا (ق / 2) = ± (1 + جاتا ق) / 2√.
- Za (S / 2) = 1 (1 - Jata S) / (1 + Jata S) √ = Jas / (1+ Jata S) = 1 - Jata S / Ja S = Qata S - Zata Sa.
- Cos (x / 2) = ± (1 + cos x) / (1 - cos x) √ = gas / (1 - cos x) = 1 + cos x / cos x = cos x + cos x.
هويات مزدوجة الزاوية
- 2 ق = 2 ثانية = 2 ثانية.
- - Jt 2 S = Jt S - Jt S
- - Z 2 S = 2 ZS / (1 - ZS).
- - tan 2 x = (tan² x -1) / 2 sec x.
نظرية فيتاغورس
إنها واحدة من أشهر النظريات في علم المثلثات. من خلال هذه النظرية ، يمكن حساب طول الوتر المقابل للزاوية القائمة في مثلث قائم الزاوية. يتم التعبير عن النظرية رياضيًا على النحو التالي:
مربع طول الوتر = مربع طول الضلع الأول من المثلث + مربع طول الضلع الثاني من المثلث.
إذا عكسنا نظرية فيثاغورس ، فهذا صحيح أيضًا ، لأنه في حالة المثلث القائم ، يكون مربع الضلع الأكبر مساويًا لمجموع ضلعي المثلث الآخرين ، وقياس الزاوية الخارجية للمثلث المثلث يساوي مجموع قياسات الزاويتين الداخليتين ناقص الزاوية المجاورة للزاوية الخارجية.
يمكنك أيضًا التحقق من: Math Book Solution Third Intermediate ورابط تنزيل الكتاب
تطبيقات الحياة للهويات المثلثية
بصرف النظر عن استخدام الهويات المثلثية في فروع الرياضيات ، فهي تستخدم أيضًا في العديد من المجالات ، بما في ذلك:
الفلك
يعتبر هذا العلم من أوائل العلوم التي بدأت في استخدام علم المثلثات قبل القرن السادس عشر ، بهدف حساب مواقع النجوم والكواكب ، ومعرفة المسافة بين الكواكب والأرض والشمس والقمر ، و كما تم استخدامه في حساب نصف قطر الأرض.
هندسة معمارية
تستخدم الهندسة المعمارية علم المثلثات في بناء المنزل من أجل قياس الأعمدة وزوايا الجدران قبل بناء المنزل ، حتى لا ينهار المنزل من تشوه الجدران.
كما يستخدمه المهندسون في بناء الأبراج الداعمة من خلال تحديد ارتفاعها ومعرفة طول الكابلات وتحديد قوة الجسر.
علم الأحياء البحرية
يتم استخدامه في هذا العلم لمعرفة مدى احتياج الطحالب البحرية لأشعة الشمس العميقة لإجراء عملية التمثيل الضوئي ، ويستخدمها علماء الأحياء البحرية أيضًا لفهم سلوك الحيوانات البحرية الكبيرة وحجمها ، مثل الحيتان.
تجارة
يستخدم علم المثلثات لقطع الزوايا لمعرفة قياسها ، وكذلك لتحديد الخطوط المجاورة.
قياس ارتفاعات المباني
يستخدم علم المثلثات لتحديد ارتفاع الجبال والمباني.
علم الجريمة
يمكن لحساب المثلثات تحديد زوايا ومسارات الصواريخ التي أطلقت على مسرح الجريمة ، كما أنها تستخدم لتقدير أسباب الاصطدام في حوادث السيارات.
التنقل
يتم استخدامه في هذا المجال لتحديد اتجاه وضع البوصلة وللتحرك بين اتجاهات مختلفة لتحديد المواقع ، كما يتم استخدامه لمعرفة الأفق وحساب المسافات.
طيران
يستخدم علم المثلثات في هذا المجال لتحديد اتجاه الرياح وسرعتها ، بعد تحديد سرعة كل من الطائرة والرياح. من الممكن أيضًا من خلال هذا العلم معرفة جانب المثلث الثالث الذي ستسافر فيه الطائرة.
الصناعات التحويلية
يستخدم علم المثلثات في هذا المجال لتحديد أحجام وزوايا الأجزاء الميكانيكية ، حيث يتم استخدامه في الأدوات والآلات التي تصنع كل الأشياء مثل: السيارات ، وتستخدم شركات السيارات هذا العلم لتحديد أحجام جميع أجزاء السيارة بشكل صحيح أثناء عملية التصنيع والتحقق من أن جميع الأجزاء تعمل معًا.
يمكنك أيضًا القيام بما يلي: البحث عن علماء الرياضيات والنتائج في الرياضيات
استخدامات المتطابقات المثلثية
هناك بعض استخدامات الهويات المثلثية ، وسنذكرها من خلال ما يلي:
- الصوتيات.
- إنشاء الخرائط.
- بصريات.
- علم الزلازل.
- وصف موجات الضوء والصوت من خلال الدوال المثلثية مثل: sin، cos.
- دراسة ترتيبات الذرة في الفولاذ البلوري.
- محددات المد والجزر في المحيطات ومرتفعات الأمواج.
- إلكترونيات.
- حساب التفاضل والتكامل.
- نظرية الأعداد.
- إحصائيات.
- التصوير الطبي.
- أنظمة الأقمار الصناعية.
- رسومات الحاسوب.
يمكنك أيضًا القيام بما يلي: البحث عن الكرة الطائرة وقوانينها وعدد اللاعبين ومراحل التطور
استنتاج البحث عن الهويات المثلثية وإثباتها
من خلال ما سبق توصلنا إلى أن المتطابقات المثلثية هي من أهم فروع الرياضيات وهي مجموعة من الوظائف الأساسية ، حيث استنتجنا أنواع الهويات المثلثية ومعرفة القوانين الخاصة بكل نوع ، وفيثاغورس النظرية التي من خلالها نحسب الوتر المقابل للزاوية القائمة في المثلث القائم الزاوية ، وخلصنا إلى أن عكس نظرية فيثاغورس صحيح أيضًا ، ونعرف تطبيقات المتطابقات المثلثية المستخدمة في الحياة.
ملخص الموضوع في 7 نقاط
وبناء على ما ورد في الموضوع السابق نجد أن:
- تدرس المتطابقات المثلثية مثلثًا مكونًا من 3 جوانب و 3 زوايا مجموعها 180 درجة.
- تستخدم الهويات المثلثية في العديد من فروع الرياضيات مثل: التفاضل والتكامل.
- المتطابقات المثلثية الأساسية: الظل ، القاطع ، قاطع التمام ، الجيب ، جيب التمام ، جيب التمام.
- أنواع الهويات مثل: هويات حاصل القسمة وهويات الضرب والجمع.
- تعد نظرية فيثاغورس واحدة من أشهر النظريات في علم المثلثات.
- تعطي نظرية فيثاغورس مربع طول الوتر = مربع طول الضلع الأول من المثلث + مربع طول الضلع الثاني من المثلث.
- يستخدم علم المثلثات في مجال الطيران لتحديد اتجاه الرياح وسرعتها.
غير مسموح بنسخ أو سحب مواد هذا الموقع بشكل دائم ، فهو حصري لـ مقالتي نت فقط ، وإلا فإنك ستعرض نفسك للمساءلة القانونية وتتخذ الإجراءات اللازمة للحفاظ على حقوقنا.
ختامآ لمقالنا بحث عن المتطابقات المثلثية وإثباتها , وبعد الانتهاء من تحليل العناصر، وكتابة الموضوعات، أرغب في المزيد من الكتابة، ولكني أخشي أن يفوتني الوقت، فأرجو أن ينال الإعجاب.
